Πολλοί τον γνωρίσαμε μέσα από την ταινία Α Beautiful Mind (Ένας Υπέροχος Άνθρωπος), με πρωταγωνιστή το Russel Crow. Πρόκειται για έναν από τους κορυφαίους μαθηματικούς της ιστορίας, ο οποίος θεμελίωσε τη θεωρία παιγνίων, τη διαφορική γεωμετρία και μελέτησε σε βάθος τις μερικές διαφορικές εξισώσεις. Είναι, μέχρι σήμερα, ο μοναδικός άνθρωπος που έχει βραβευθεί ταυτόχρονα με Abel – το «Nobel των Μαθηματικών» – και Nobel – το 1994, κέρδισε εκείνο των Οικονομικών Επιστημών.
Ως παιδί, ο John Nash, που γεννήθηκε σαν σήμερα στις 13 Ιουνίου του 1928, μισούσε τα μαθηματικά. Δε διάβαζε τα μαθήματά του και ήταν, μάλιστα, από τους πιο αδύναμους μαθητές της τάξης. Όλα, όμως, ανατράπηκαν όταν διάβασε το βιβλίο Men of Mathematics. Όπως ανέφερε στη αυτοβιογραφία του, ήταν γραμμένο μ’ έναν τόσο απλό και καθηλωτικό τρόπο που, όταν το τελείωσε, κατάφερε να αποδείξει ένα απλό θεώρημα.
Ήταν ακόμη έφηβος όταν ξεκίνησε να σπουδάζει την επιστήμη του, ενώ παράλληλα ασχολήθηκε με τη χημική μηχανική και την οικονομία. Στα 19 του, αποφοίτησε όχι απλώς με πτυχίο, αλλά με μεταπτυχιακό, από το πανεπιστήμιο της περιοχής του κι έγινε δεκτός με υποτροφία στο Princeton. «Είναι μαθηματική διάνοια», είχε γράψει ο καθηγητής του στη συστατική επιστολή που έστειλε μαζί με την αίτησή του.
Οι παλιοί του συμμαθητές τον χαρακτήριζαν εμμονικό με τα χρήματα και υπερβολικά τσιγκούνη. Κάποτε, του έκαναν πλάκα και του είπαν πως κάποια τράπεζα έδινε δωρεάν γραμματόσημα σε όποιον άνοιγε εκεί λογαριασμό. Εκείνος ενθουσιάστηκε, την έψαξε με τεράστια όρεξη, αλλά δεν τη βρήκε ποτέ.
Στα πρώτα φοιτητικά του χρόνια, ερωτεύτηκε για πρώτη φορά. Ελάχιστοι γνώριζαν για τη σχέση του, η οποία τελείωσε άσχημα. Ο Nash απέκτησε ένα γιο μ’ εκείνη την κοπέλα. Ένα γιο που δεν είδε και δεν έψαξε ποτέ.
Παρά τα προβλήματα στη συναισθηματική του ζωή, ήταν αποφασισμένος να πετύχει επαγγελματικά. Στα 21 του, έγραψε τη διατριβή του για τη θεωρία παιγνίων. Βραβεύθηκε για εκείνη 45 χρόνια μετά.
Τα πρώτα σημάδια της ασθένειας
Όταν τελείωσε τις σπουδές του, αποφάσισε να παραμείνει στο Princeton ως διδάκτορας. Συνεργαζόταν, παράλληλα, με εταιρείες. Παρά τη σχετικά ήρεμη ζωή του, συνελήφθη στα 26 του χρόνια για άσεμνη συμπεριφορά. Δεν έχουν βγει στο φως λεπτομέρειες για την υπόθεση, όμως λέγεται πως τότε έκαναν την εμφάνισή τους τα πρώτα του ψυχολογικά προβλήματα. Όπως είναι επόμενο, έχασε τα προνόμιά του στο Πανεπιστήμιο και κάθε πρόσβαση σε απόρρητες πληροφορίες.
Λίγο αργότερα, παντρεύτηκε τη φοιτήτριά του, Alicia Lard, την οποία περνούσε μόλις για μία τετραετία. Την ακριβώς επόμενη χρονιά, το περιοδικό Fortune τον αποκάλεσε «ανερχόμενο σταρ των μαθηματικών». Εκείνη την εποχή, μπήκε δυναμικά στη ζωή του η σχιζοφρένεια.
Όλα εξελίχθηκαν πολύ γρήγορα και δε γινόταν να το κρύψει. Η σταγόνα που ξεχείλισε το ποτήρι ήρθε όταν εκείνος αρνήθηκε να γίνει πρύτανης του τμήματος μαθηματικών. Είπε χαρακτηριστικά ότι δε θα αφιέρωνε το χρόνο του σε ανοησίες, καθώς ήθελε να γίνει ο αυτοκράτορας της Ανταρκτικής. Οδηγήθηκε, λοιπόν, σε ψυχιατρική κλινική όπου έγινε η επίσημη διάγνωσή του με σχιζοφρένεια. Τον ανάγκασαν να λάβει φαρμακευτική αγωγή για δύο μήνες. Όταν πήρε εξιτήριο, αποφάσισε να φύγει για δύο μήνες στην Ευρώπη. Η σύζυγός του τον ακολούθησε κι άφησε το νεογέννητο μωρό τους με τους παππούδες του. Εκείνος προσπάθησε να γίνει πολιτικός πρόσφυγας αλλά απέτυχε. Έτσι, σύντομα συνελήφθη κι απελάθηκε στις ΗΠΑ.
Σε αυτό το σημείο θα αναφερθούμε στις παραισθήσεις του, εκείνες που παρουσίασε η περίφημη ταινία. Στην πραγματικότητα, ο John Nash δεν είχε ποτέ οπτικές παραισθήσεις, απλώς άκουγε φωνές. Είχε, επιπλέον, παράλογες φοβίες. Για παράδειγμα, κάθε φορά που έβλεπε κάποια κόκκινη γραβάτα, θεωρούσε πως ο άνθρωπος που τη φορούσε, ήταν Κομμουνιστής συνωμοσιολόγος.
Επιπλέον, δεν εργάστηκε ποτέ για το Πεντάγωνο και ούτε μία φορά δεν προσπάθησε να αποκωδικοποιήσει κρυπτογραφημένα μηνύματα από Ρώσους και Ιάπωνες κατασκόπους. Πίστευε, όμως, πως ο κόσμος οργάνωνε ένα σχέδιο ενάντια στις ΗΠΑ και έγραψε προσωπικές επιστολές στην κυβέρνηση. Προσπάθησε να πείσει τους υπεύθυνους πως έπρεπε να αλλάξουν μέθοδο κωδικοποίησης των δικών τους μηνυμάτων – πρότεινε, μάλιστα, μία: Αυτή που χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα. Κι όμως, εκείνη την εποχή, κανείς δεν του απάντησε.
Η θεραπεία ινσουλίνης και η απομόνωση
Οι ασθένειές του δε σταμάτησαν να χειροτερεύουν. Έλαβε αναποτελεσματικές, σκληρές θεραπείες. Μιλούσε πάντα σε γ’ πρόσωπο, έπαιρνε τηλέφωνο τους πρώην συναδέλφους του για να τους μιλήσει για τις τρελές του θεωρίες συνωμοσίας και φοβόταν διαρκώς.
Όταν η κατάσταση βγήκε εκτός ελέγχου, ο Nash μεταφέρθηκε σε ειδική κλινική για μία ακόμη φορά. Εκεί, του έκαναν μία επιθετική θεραπεία με ινσουλίνη – του προκάλεσαν, δηλαδή, τεχνητό κώμα. Πήρε εξιτήριο και του έγινε μία επαγγελματική πρόταση την οποία αρνήθηκε κι έφυγε για την Ευρώπη, για μία ακόμη φορά.
Το ταξίδι του αυτό, ήταν κάτι που η Alicia δεν μπόρεσε να ανεχτεί. Ζήτησε διαζύγιο και μεγάλωσε ολομόναχη το γιο τους ο οποίος, δυστυχώς, βρισκόταν ακόμη στην εφηβεία όταν διαγνώστηκε κι ο ίδιος με σχιζοφρένεια. Έλεγε πως άκουγε τη φωνή του Θεού, ενώ έβλεπε οράματα.
Επιστρέφοντας στις ΗΠΑ, ο John εργάστηκε στο Princeton και συνάντησε έναν ψυχίατρο που του έγραψε μία πιο «ελαφριά» αγωγή. Πράγματι, τα συμπτώματα ηρέμησαν κι εκείνος ήρθε ξανά σε επαφή με την οικογένειά του. Όπως θα περιμέναμε, αυτό δεν κράτησε πολύ. Φοβόταν πως τα χάπια θα επηρέαζαν τις νοητικές του ικανότητες και σταμάτησε να τα λαμβάνει. Περιπλανιόταν στους άδειους διαδρόμους του πανεπιστημίου σαν ένα φάντασμα, έγραφε παράξενους αλγόριθμους στους πίνακες. Είχε γίνει η σκιά του εαυτού του κι ήταν ολομόναχος.
Η μάχη με τη σχιζοφρένεια και η αναγνώριση
Η ασθένειά του ήταν πιο σοβαρή από ποτέ. Κι όμως, η Alicia του επέτρεψε να μετακομίσει στο σπίτι της. Ένιωθε ένοχη, θεωρούσε ότι τον είχε προδώσει όταν του ζήτησε να χωρίσουν. Πήρε τη γενναία αυτή απόφαση, λοιπόν και, μάλλον, του έσωσε τη ζωή. Πριν μείνει μαζί της, ήταν άστεγος. Κοιμόταν σε ξενοδοχεία, σπίτια φίλων και όπου αλλού έβρισκε.
Τη δεκαετία του ’80, είδε τα συμπτώματά του να υποχωρούν. Οι γιατροί δεν καταλάβαιναν τι είχε συμβεί.
Εδώ βλέπουμε το μεγαλείο του λαμπρού αυτού επιστήμονα, ο οποίος κατάφερε να ελέγξει το μυαλό του. Μπόρεσε, με έναν τρόπο αδύνατο να κατανοήσουμε, να αγνοήσει τις φωνές, να τις βάλει σε ένα μικρό δωματιάκι στην άκρη του μυαλού του και να επικεντρωθεί στην μαθηματική του έρευνα. Δεν έκανε καμίας μορφής θεραπεία.
Το 1994, πήρε το βραβείο Nobel για τη διατριβή που έγραψε στα 21 του χρόνια. Λόγω της κατάστασής του, δεν του επέτρεψαν να εκφωνήσει τον πατροπαράδοτο λόγο για την επιτυχία του. Όμως, οργανώθηκε προς τιμήν του ένα ολόκληρο σεμινάριο.
Αρκετά χρόνια μετά το διαζύγιο – 38, για να είμαστε ακριβείς – ξαναπαντρεύτηκε την πολυαγαπημένη του Alicia.
Λίγο πριν το τέλος της ζωής του, κέρδισε το Βραβείο Abel. Πρόκειται για το σημαντικότερο βραβείο των μαθηματικών. Έγινε, έτσι, ο μοναδικός άνθρωπος στην ιστορία που έχει κατακτήσει και τα δύο.
Τι είναι η θεωρία παιγνίων
Η θεωρία παιγνίων είναι ουσιαστικά η μαθηματική μελέτη διαμόρφωσης μιας πετυχημένης στρατηγικής σε ένα παιχνίδι όπου κάθε παίκτης δεν γνωρίζει τις επιλογές των υπόλοιπων ανταγωνιστών του, αλλά επηρεάζεται από αυτές. Στη θέση του παίκτη, μπορεί να είναι ένα άτομο, ένα κράτος, ή μια ομάδα ανθρώπων κοινών συμφερόντων.
Η «ισορροπία Νας» ορίζεται ως η σταθερή κατάσταση όπου, με απλά λόγια, κανένας παίκτης δεν κερδίζει το παραμικρό πλεονέκτημα αν αλλάξει τη δική του στρατηγική, υπό την προϋπόθεση πως οι υπόλοιποι παίκτες θα μείνουν σταθεροί στις επιλογές τους. Σύμφωνα με τον μαθηματικό, αυτή η κατάσταση ισορροπίας μπορεί να προβλεφθεί και να ποσοτικοποιηθεί.
Ένα απλό παράδειγμα είναι γνωστό ως «Το δίλημμα του φυλακισμένου» και αφορά δύο συνεργούς σε ένα έγκλημα που συλλαμβάνονται από την αστυνομία. Τότε, σε κάθε έναν από αυτούς, οι αρχές δίνουν την επιλογή να κερδίσει ασυλία καταδίδοντας τον συνεργό του, ο οποίος τότε θα τιμωρηθεί με το μέγιστο της ποινής – 10 χρόνια φυλάκισης.
Αν δεν μιλήσουν και οι δύο, τότε οι αρχές δεν μπορούν να αποδείξουν τα πιο σοβαρά αδικήματα, με συνέπεια να μείνουν στη φυλακή μόλις 1 χρόνο. Αν ομολογήσουν και οι δύο, αντίθετα, τότε οι καταθέσεις τους θα είναι άχρηστες για την αστυνομία, επομένως θα καταδικαστούν σε 8ετή κάθειρξη.
Εκ πρώτης όψεως, φαίνεται πως η καλύτερη στρατηγική είναι να μην συνεργασθεί κανείς τους – αφού σε αυτή την περίπτωση, θα τη γλιτώσουν σχετικά φθηνά. Με βάση όμως την «ισορροπία Νας», το πιθανότερο είναι πως και οι δύο θα ομολογήσουν.
Τα παράδειγμα αυτό ανήκει στην κατηγορία των μη συνεργατικών παιγνίων, κάτι που σημαίνει πως οι δύο συνεργοί δεν μπορούν να αποκαλύψουν τις προθέσεις τους ο ένας στον άλλο. Χωρίς να γνωρίσει ο ένας φυλακισμένος την επιλογή του συνεργού του, βρίσκεται ενώπιον του εξής διλήμματος: αν ομολογήσει, είτε θα απελευθερωθεί είτε θα καταλήξει με 8ετή κάθειρξη. Αν δεν ομολογήσει, τότε θα φυλακωθεί είτε για 1 είτε για 10 χρόνια.
Υπό αυτό το πρίσμα, η ομολογία δείχνει να είναι καλύτερη επιλογή. Ακόμη περισσότερο, από τη στιγμή που ξέρει πως ο άλλος φυλακισμένος βρίσκεται ενώπιον του ίδιου διλήμματος, τότε είναι ακόμη πιο απίθανο να μην συνεργασθεί με τις αρχές. Χωρίς την ύπαρξη επικοινωνίας, η ομολογία φαίνεται να είναι η λιγότερο ριψοκίνδυνη επιλογή, και αντιπροσωπεύει μια «ισορροπία Νας».