Άρχισε να γράφει όταν πήγαινε τρίτη δημοτικού και στα 13 χρόνια του απέσπασε το πρώτο βραβείο στον παγκόσμιο διαγωνισμό ποίησης του ιδρύματος «Never Such Innocence», με έδρα το Λονδίνο. Πρόσφατα ο Δημοσθένης-Δημήτριος Δεσποτίδης, 14 ετών πλέον, κυκλοφόρησε την πρώτη του ποιητική συλλογή με τίτλο «Ψάχνοντας τα βήματά μου» (εκδ. Όστρια), στην αίθουσα του Συλλόγου των Αθηναίων (Πλάκα).
Παρόλο που παρακολουθεί αγγλικό σχολείο στην Αθήνα, επιθυμεί να συμβάλει στην προβολή και ενίσχυση της ελληνικής γλώσσας, για την οποία είπε: «Η ελληνική γλώσσα είναι η μητέρα όλων των γλωσσών. Μπορεί να παρακολουθώ αγγλικό σχολείο, όμως ποτέ δεν εγκατέλειψα την ελληνική γλώσσα, όχι μόνο σε επίπεδο εκμάθησης αλλά και ενασχόλησης με τον πολιτισμό, συμμετοχή σε αγώνες αγχιμαχίας, επισκέψεις σε Μουσεία, παρακολούθηση θεατρικών παραστάσεων, εκθέσεων και γενικότερα ό,τι προάγει το ελληνικό πνεύμα».
Η πρώτη του επαφή με το γράψιμο ήρθε στην ηλικία των 8 ετών, όταν σε μια λευκή κόλλα έγραφε σε περίληψη με δικά του λόγια τις ιστορίες του Τσαρλς Ντίκενς. «Ο Δημοσθένης έγραφε από μικρή ηλικία, από 8 ετών περίπου. Τους οδηγούσε και το σχολείο προς την κατεύθυνση του διαβάσματος ξένης λογοτεχνίας. Αγαπούσε πολύ τα βιβλία του Τσαρλς Ντίκενς. Όταν τα τελείωνε του άρεσε να κάνει μια περίληψη με δικά του λόγια. Και αυτό ήταν πολύ σημαντικό για ένα παιδί της ηλικίας του· προσπαθούσε ουσιαστικά να αναπαράγει το βιβλίο μέσα από τη δική του ματιά», έχει πει στο «Πρώτο Θέμα» η μητέρα του.
Τη χρονιά που απέσπασε το πρώτο βραβείο στον παγκόσμιο διαγωνισμό ποίησης του ιδρύματος «Never Such Innocence», το θέμα ήταν «Impact of Conflict on Communities», εορτάζοντας με αυτό τον τρόπο τη συμπλήρωση 75 ετών από τη λήξη του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου. Σε αυτή την κατηγορία, λοιπόν, και συγκεκριμένα στη συνεισφορά των ανθρώπων της Αφρικής και της Καραϊβικής, των χωρών της Κοινοπολιτείας κατά τη διάρκεια του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου, ο Δημοσθένης-Δημήτρης Δεσποτίδης κατέκτησε την 1η θέση στον Παγκόσμιο Διαγωνισμό Ποίησης στην κατηγορία 9-14 ετών, με το ποίημά του που είχε τίτλο «Ποίημα έμπνευσης», ή αλλιώς «Inspirational poem». Η κριτική επιτροπή εντυπωσιάστηκε πολύ από όλους και δυσκολεύτηκε να επιλέξει ανάμεσα στους 4.000 συμμετέχοντες από 44 χώρες ανά τον κόσμο.