Ο Ζαν Ρενέ Λακόστ (Jean René Lacoste) γεννήθηκε σαν σήμερα, στις 2 Ιουλίου του 1904 στο Παρίσι.
Μέχρι τα 15 του δεν είχε πιάσει ρακέτα στα χέρια του, αλλά σ’ ένα ταξίδι με τον πατέρα του στην Αγγλία γοητεύτηκε από το άθλημα και αποφάσισε να ασχοληθεί.
Ο πατέρας του Ζαν-Ζιλ Λακόστ, επικεφαλής της αυτοκινητοβιομηχανίας Hispano-Suiza, δεν του έφερε αντίρρηση, αλλά του έθεσε ένα όρο: αν δεν γίνει παγκόσμιος πρωταθλητής μέσα σε πέντε χρόνια να τα παρατήσει και να επιστρέψει στις οικογενειακές επιχειρήσεις.
Ο νεαρός Λακόστ έλαβε το μήνυμα, δούλεψε σκληρά και το 1925 κέρδισε τους δύο πρώτους μεγάλους τίτλους του, το «Γουίμπλεντον» και το «Ρολάν Γκαρός», ενώ τον επόμενο χρόνο ανέβηκε στην κορυφή της παγκόσμιας κατάταξης. Συνολικά, κέρδισε δύο φορές το «Γουίμπλεντον» (1925, 1928), τρεις φορές το «Ρολάν Γκαρός» (1925, 1927, 1929) και υπήρξε ο πρώτος τενίστας που κέρδισε δύο συνεχόμενες φορές το πρωτάθλημα των ΗΠΑ (1926, 1927). Μαζί με τον συμπατριώτη του Ζαν Μποροτρά κέρδισε το 1925 το διπλό του Γουίμπλεντον και τρεις φορές τους γαλλικούς διπλούς του Ρολάν Γκαρός (1924, 1925, 1929).
Το 1924 κατέκτησε το χάλκινο μετάλλιο στους Ολυμπιακούς Αγώνες των Παρισίων στο διπλό. Υπήρξε μέλος της ισχυρής τενιστικής τετράδας, γνωστής ως «Οι τέσσερις σωματοφύλακες» (Ρενέ Λακόστ, Ζαν Μποροτρά, Ανρί Κοσέ, Ζακ Μπρινιόν), που το 1927 κέρδισε για λογαριασμό της Γαλλίας, για πρώτη φορά, το Κύπελλο Ντέιβις.
Ο Λακόστ ήταν δεξιόχειρας και χρησιμοποιούσε το ένα του χέρι στο μπάκχαντ. Μεθοδικός στην τεχνική του, μελετούσε κάθε πλευρά του παιγνιδιού πριν από κάθε συνάντηση και στον αγώνα επέμενε να εξασθενεί τον αντίπαλό του. Το 1927 στο πρωτάθλημα των ΗΠΑ πραγματοποίησε το καλύτερο, ίσως, παιγνίδι του και οδήγησε τον αντίπαλό του Μπιλ Τίλντεν σε πλήρη εξάντληση στη διάρκεια ενός φινάλε που κράτησε δύο ώρες.
Οι φίλοι τού κόλλησαν το παρατσούκλι «Κροκόδειλος» για την επιμονή του στο παιγνίδι, που ο ίδιος αργότερα το χρησιμοποίησε στις επιχειρηματικές του δραστηριότητες.
Ο Ρενέ Λακόστ πέθανε στις 12 Οκτωβρίου του 1996, σε ηλικία 92 ετών. Από το 1930 ήταν νυμφευμένος με τη γαλλίδα πρωταθλήτρια του γκολφ Σιμόν ντελα Σομ, με την οποία απέκτησε δύο παιδιά.